Next Greater Element I,LeetCode,496

题目描述:

给定两个没有重复元素的数组 nums1nums2 ,其中 nums1nums2 的子集。找到 nums1 中每个元素在 nums2 中的下一个比其大的值。

nums1 中的数字在 nums2 中是唯一的,但 nums2 中的数字不一定在 nums1 中。

示例:

输入: nums1 = [4,1,2], nums2 = [1,3,4,2].

输出: [-1,3,-1]

解释: 对于num1中的数字4,你无法在 num2 中找到一个更大的数字,因此输出 -1。 对于num1中的数字1,num2 中数字1右边的下一个较大数字是 3。 对于num1中的数字2,你无法在 num2 中找到一个更大的数字,因此输出 -1。

解题思路:

  1. 单调栈:使用单调栈来解决这个问题。单调栈是一种特殊的栈,用于处理序列中元素的前驱问题和后继问题。在这个问题中,我们可以利用单调栈找到 nums2 中每个元素的下一个更大的元素。
  2. 哈希表:使用哈希表来存储 nums2 中每个元素的下一个更大的元素,以便快速查找。

具体步骤:

  1. 构建单调栈和哈希表
    • 遍历 nums2,使用一个栈来维护一个单调递减的序列。
    • 对于每个元素 num
      • 如果栈不为空且当前元素 num 大于栈顶元素,说明找到了栈顶元素的下一个更大的元素,将其弹出并记录到哈希表中。
      • 将当前元素 num 压入栈中。
  2. 查找结果
    • 遍历 nums1,对于每个元素,直接在哈希表中查找其下一个更大的元素。

代码实现:

def nextGreaterElement(nums1, nums2):

单调栈和哈希表

stack = []
next_greater = {}

# 遍历nums2,构建单调栈和哈希表
for num in nums2:
    while stack and num > stack[-1]:
        next_greater[stack.pop()] = num
    stack.append(num)

# 处理栈中剩余的元素,这些元素没有下一个更大的元素
while stack:
    next_greater[stack.pop()] = -1

# 遍历nums1,查找每个元素的下一个更大的元素
result = [next_greater[num] for num in nums1]

return result

示例

nums1 = [4,1,2] nums2 = [1,3,4,2] print(nextGreaterElement(nums1, nums2)) # 输出: [-1, 3, -1]

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n + m),其中 n 是 nums2 的长度,m 是 nums1 的长度。我们首先遍历 nums2 构建单调栈和哈希表,然后遍历 nums1 查找结果。
  • 空间复杂度:O(n),主要用于存储单调栈和哈希表。

总结:

通过单调栈和哈希表的结合,我们可以高效地解决这个问题。单调栈帮助我们找到每个元素的下一个更大的元素,而哈希表则用于快速查找结果。这种方法在处理类似的前驱和后继问题时非常有效。

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