POJ（Programming Online Judge）是一个著名的在线编程评测系统，其中的1001题是关于指数运算的问题。这个问题通常被称为”Exponentiation”，要求编写一个程序来计算一个浮点数的整数次幂。
题目描述
给定一个浮点数 ( a ) 和一个整数 ( n )，计算 ( a^n ) 的值。
输入格式
输入包含多组数据，每组数据一行，包含两个数：一个浮点数 ( a ) 和一个整数 ( n )。输入以EOF（文件结束符）结束。
输出格式
对于每组输入数据，输出一行，包含计算结果 ( a^n )，结果保留小数点后三位。
示例
输入:
2.000 3
4.000 2
输出:
8.000
16.000
解题思路
- 读取输入：使用循环不断读取输入直到EOF。
- 计算幂：使用幂运算函数（如Python中的
**操作符或pow函数）计算 ( a^n )。 - 格式化输出：将结果保留三位小数输出。
Python代码示例
import sys
def main(): input = sys.stdin.read data = input().strip().split('\n')
for line in data:
if line.strip():
a, n = map(float, line.split())
result = a ** int(n)
print(f"{result:.3f}")if name == "main": main()
注意事项
- 浮点数精度：在计算过程中要注意浮点数的精度问题，尤其是在输出时需要格式化保留三位小数。
- 大数处理：对于较大的 ( n )，直接计算 ( a^n ) 可能会导致溢出或计算时间过长，可以考虑使用快速幂算法优化。
- 输入结束：题目要求以EOF结束输入，因此在实际比赛中需要使用适当的输入方式来处理EOF。
快速幂算法（优化）
对于较大的 ( n )，可以使用快速幂算法来优化计算过程：
def fast_pow(a, n):
result = 1.0
while n > 0:
if n % 2 == 1:
result = a
a = a
n //= 2
return result
def main(): input = sys.stdin.read data = input().strip().split('\n')
for line in data:
if line.strip():
a, n = map(float, line.split())
result = fast_pow(a, int(n))
print(f"{result:.3f}")if name == "main": main()
通过这种方式，可以在 ( O(\log n) ) 的时间复杂度内完成幂运算，显著提高效率。
希望这个详细的解答能帮助你理解和解决POJ 1001问题。如果有更多问题，欢迎继续提问！
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