题目描述： 你有一个带有加热器的房间，现在你想找出加热器的最小加热半径，使得房间内的每个位置都能被至少一个加热器覆盖。

输入：

• houses：一个整数数组，表示房间内每个位置的距离（可以是任意顺序）。
• heaters：一个整数数组，表示每个加热器的位置（可以是任意顺序）。

输出：

• 一个整数，表示所需的最小加热半径。

示例：

输入: houses = [1,2,3], heaters = [2] 输出: 1 解释: 仅在位置2放置一个加热器，其加热半径为1即可覆盖所有房屋。

解题思路：

1. 排序：首先对 houses 和 heaters 进行排序，以便后续处理。
2. 二分查找：对于每个房屋，使用二分查找找到离它最近的加热器。
3. 计算半径：计算每个房屋到最近加热器的距离，这些距离中的最大值即为所需的最小加热半径。

详细步骤：

1. 排序： houses.sort() heaters.sort()
2. 二分查找：
   • 对于每个房屋 house，使用二分查找在 heaters 中找到离它最近的加热器。
   • 二分查找的目的是找到一个位置 i，使得 heaters[i] 是离 house 最近的加热器。
3. 计算半径：
   • 对于每个房屋，计算它到最近加热器的距离。
   • 更新最小加热半径为这些距离中的最大值。

Python代码实现：

def findRadius(houses, heaters): import bisect

houses.sort()
heaters.sort()

def findClosestHeater(house):
    # 使用二分查找找到最近的加热器
    idx = bisect.bisect_left(heaters, house)
    if idx == 0:
        return heaters[0]
    if idx == len(heaters):
        return heaters[-1]
    # 比较左右两个加热器，返回最近的
    if abs(heaters[idx] - house) < abs(heaters[idx - 1] - house):
        return heaters[idx]
    else:
        return heaters[idx - 1]

min_radius = 0
for house in houses:
    closest_heater = findClosestHeater(house)
    min_radius = max(min_radius, abs(closest_heater - house))

return min_radius

houses = [1, 2, 3] heaters = [2] print(findRadius(houses, heaters)) # 输出: 1

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N log M)，其中 N 是房屋的数量，M 是加热器的数量。排序的时间复杂度为 O(N log N + M log M)，二分查找的时间复杂度为 O(N log M)。
• 空间复杂度：O(1)，除了输入数组外，使用的额外空间为常数。

总结： 通过排序和二分查找，我们可以高效地找到每个房屋到最近加热器的距离，从而确定所需的最小加热半径。这种方法在处理大量数据时表现良好，具有较高的效率。