LeetCode 371题是“两整数之和”（Sum of Two Integers），这道题要求在不使用加号（+）和减号（-）的情况下，计算两个整数的和。

题目描述

给定两个整数 a 和 b，求它们的和。

注意：

• 你不能使用加号（+）和减号（-）。
• 你可以使用位运算。

解题思路

这道题可以通过位运算来解决。位运算主要包括以下几种：

• 与运算（&）：用于找出两个数的二进制表示中同时为1的位。
• 异或运算（^）：用于找出两个数的二进制表示中不同时为1的位。
• 左移运算（<<）：用于将数的二进制表示向左移动指定的位数。

具体步骤如下：

1. 异或运算：a ^ b 可以得到两个数相加但不考虑进位的结果。
2. 与运算和左移：(a & b) << 1 可以得到两个数相加时的进位结果。
3. 重复上述两个步骤，直到进位结果为0。

代码实现

以下是使用Python实现的代码：

class Solution: def getSum(self, a: int, b: int) -> int:

    MAX = 0x7FFFFFFF
    MIN = 0x80000000
    # 掩码，用于获取32位整数
    mask = 0xFFFFFFFF

    while b != 0:
        # 计算不进位的和
        a, b = (a ^ b) & mask, ((a & b) << 1) & mask

    # 如果a是负数，将其转换成补码形式
    return a if a <= MAX else ~(a ^ mask)

代码解释

1. 掩码（mask）：用于确保计算结果始终在32位整数的范围内。
2. 循环：当 b 不为0时，继续计算不进位的和和进位。
3. 返回结果：如果 a 是负数，需要将其转换成补码形式。

示例

假设 a = 1 和 b = 2：

1. 第一次循环：
   • a = 1 ^ 2 = 3
   • b = (1 & 2) << 1 = 0
2. 由于 b 为0，循环结束，返回 a = 3。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)，因为每次循环都会减少进位的位数，最坏情况下循环的次数是32（整数的位数）。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数空间。

通过这种方法，我们可以在不使用加号和减号的情况下，计算出两个整数的和。希望这个解释对你有帮助！如果有更多问题，欢迎继续提问。