题目描述：

给定一个整数数组 nums，找出一个连续子数组（至少包含一个数字），使得该子数组的乘积最大。

示例：

输入: [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 的乘积最大为 6。

解题思路：

这道题可以使用动态规划来解决。由于数组中可能包含负数，我们需要维护两个变量：max_product 和 min_product，分别表示当前的最大乘积和最小乘积。因为负数乘以负数会变成正数，所以当前的最小乘积可能会成为未来的最大乘积。

具体步骤：

1. 初始化 max_product 和 min_product 为数组的第一个元素。
2. 遍历数组，对于每个元素 num：
   • 如果 num 是负数，交换 max_product 和 min_product。
   • 更新 max_product 为 max(num, max_product * num)。
   • 更新 min_product 为 min(num, min_product * num)。
   • 更新全局最大乘积 result 为 max(result, max_product)。
3. 返回 result。

代码实现：

def maxProduct(nums): if not nums: return 0

max_product = min_product = result = nums[0]

for num in nums[1:]:
    if num < 0:
        max_product, min_product = min_product, max_product

    max_product = max(num, max_product * num)
    min_product = min(num, min_product * num)

    result = max(result, max_product)

return result

nums = [2, 3, -2, 4] print(maxProduct(nums)) # 输出: 6

解释：

1. 初始化时，max_product、min_product 和 result 都设置为数组的第一个元素 2。
2. 遍历数组：
   • 对于 3：
     • max_product 更新为 max(3, 2 * 3) = 6
     • min_product 更新为 min(3, 2 * 3) = 3
     • result 更新为 max(2, 6) = 6
   • 对于 -2：
     • 由于 -2 是负数，交换 max_product 和 min_product，得到 max_product = 3, min_product = 6
     • max_product 更新为 max(-2, 3 * -2) = -2
     • min_product 更新为 min(-2, 6 * -2) = -12
     • result 保持为 6（因为 -2 小于 6）
   • 对于 4：
     • max_product 更新为 max(4, -2 * 4) = 4
     • min_product 更新为 min(4, -12 * 4) = -48
     • result 保持为 6（因为 4 小于 6）

最终返回的 result 为 6，即子数组 [2, 3] 的乘积。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度，因为我们只需要遍历一次数组。
• 空间复杂度：O(1)，因为我们只需要常数级别的额外空间来存储变量。

这种方法有效地处理了数组中包含负数的情况，确保能够找到最大的子数组乘积。