题目描述：

Word Ladder 是 LeetCode 上的第 127 题，题目要求我们找到一个从起始单词到结束单词的最短转换序列的长度，每次转换只能改变一个字母，并且转换后的单词必须在给定的单词列表中。

题目链接： LeetCode 127. Word Ladder

解题思路：

这个问题可以使用广度优先搜索（BFS）来解决。BFS 是一种逐层搜索的算法，非常适合用来求解最短路径问题。

具体步骤如下：

1. 初始化：
   • 创建一个队列（Queue），将起始单词加入队列。
   • 创建一个集合（Set），存储所有单词，方便快速查找。
   • 记录转换的步数，初始为 1。
2. BFS 遍历：
   • 当队列不为空时，进行以下操作：
     • 获取当前队列的长度（即当前层的单词数量）。
     • 遍历当前层的所有单词：
     • 如果当前单词是结束单词，返回步数。
     • 否则，尝试改变当前单词的每一个字母，生成新的单词：
       • 如果新单词在单词集合中，将其加入队列，并从集合中移除，以避免重复访问。
     • 当前层遍历结束后，步数加 1。
3. 返回结果：
   • 如果队列为空且未找到结束单词，返回 0。

代码实现（Python）：

from collections import deque

queue = deque([beginWord])
steps = 1

while queue:
    for _ in range(len(queue)):
        current_word = queue.popleft()
        if current_word == endWord:
            return steps

        for i in range(len(current_word)):
            for c in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz':
                next_word = current_word[:i] + c + current_word[i+1:]
                if next_word in wordSet:
                    queue.append(next_word)
                    wordSet.remove(next_word)
    steps += 1

return 0

beginWord = "hit" endWord = "cog" wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"] print(ladderLength(beginWord, endWord, wordList)) # 输出: 5

复杂度分析：

• 时间复杂度： O(M^2 N)，其中 M 是单词的长度，N 是单词列表的长度。每次生成新单词需要 O(M) 时间，总共需要生成 O(M N) 个新单词。
• 空间复杂度： O(N)，使用了集合和队列来存储单词。

优化建议：

• 预处理单词列表： 可以预先构建一个字典，键是单词的通用状态（如 “hit” -> “it”, “ht”, “hi*”)，值是具有相同通用状态的单词列表。这样可以更快地找到下一个可能的单词。
• 双向 BFS： 从起始单词和结束单词同时进行 BFS，当两个搜索相遇时，即为最短路径。

希望这个详细的解答能帮助你理解并解决 Word Ladder 问题！如果有任何进一步的问题，欢迎继续提问。