《Red and Black》（红与黑）是POJ（北京大学在线评测系统）上的一个经典题目，编号为1979。这道题目属于图论中的连通性问题，具体来说是求解一个无向图中的连通分量个数。
题目描述
在一个由 R 行 C 列组成的网格中，每个格子可能是红色（用 code>@ 表示）或者黑色（用 * 表示）。红色格子是连通的，黑色格子是障碍。你需要计算连通的红色区域（连通分量）的个数。
输入
- 第一行包含两个整数
R和C，分别表示网格的行数和列数。 - 接下来的
R行，每行包含C个字符，表示网格的每个格子。
输出
- 输出一个整数，表示连通的红色区域的个数。
示例
输入：
5 5
@@
@
@@
*@*@
@@
输出：
3
解题思路
这道题目可以通过深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来解决。以下是使用DFS的步骤：
- 初始化：创建一个与网格大小相同的标记数组
visited，用于记录每个格子是否已经被访问过。 - 遍历网格：从左上角开始遍历整个网格，对于每个红色格子（
@），如果它没有被访问过，则进行DFS，并将连通分量的计数器加1。 - DFS过程：在DFS过程中，标记当前格子为已访问，并递归地访问其上下左右四个方向的红色格子。
- 输出结果：遍历完成后，连通分量的计数器的值即为所求。
代码实现（C++）
#include
const int MAXN = 100;
int R, C;
vector
// 方向数组，用于表示上下左右四个方向 int dx[] = {-1, 1, 0, 0}; int dy[] = {0, 0, -1, 1};
void dfs(int x, int y) { visited[x][y] = true; for (int i = 0; i < 4; ++i) { int nx = x + dx[i]; int ny = y + dy[i]; if (nx >= 0 && nx < R && ny >= 0 && ny < C && !visited[nx][ny] && grid[nx][ny] == '@') { dfs(nx, ny); } } }
int main() { cin >> R >> C; for (int i = 0; i < R; ++i) { for (int j = 0; j < C; ++j) { cin >> grid[i][j]; } }
int count = 0;
for (int i = 0; i < R; ++i) {
for (int j = 0; j < C; ++j) {
if (grid[i][j] == '@' && !visited[i][j]) {
dfs(i, j);
count++;
}
}
}
cout << count << endl;
return 0;}
注意事项
- 边界检查：在DFS过程中，确保访问的格子坐标在合法范围内。
- 标记访问：避免重复访问已经访问过的红色格子。
- 输入输出：注意处理输入输出格式，确保读取和输出数据的正确性。
通过以上步骤和代码实现，可以有效地解决《Red and Black》这道题目。希望这个详细的解答对你有所帮助！如果有更多问题，欢迎继续提问。
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