《Til the Cows Come Home》是POJ（北京大学在线评测系统）上的一道经典路径规划问题，题目编号为2387。这道题目考察的是图论中的最短路径算法，通常可以使用Dijkstra算法或者Bellman-Ford算法来解决。
题目描述
题目大意是有一些农场和奶牛，你需要从起点农场走到终点农场，途中经过一些其他的农场。每个农场之间的道路都有一定的距离，要求找到从起点到终点的最短路径。
输入格式
- 第一行包含两个整数N和T，分别表示农场的数量和道路的数量。
- 接下来的T行，每行包含三个整数A、B和C，表示从农场A到农场B有一条距离为C的道路。
输出格式
- 输出从起点农场（编号为1）到终点农场（编号为N）的最短路径长度。
解决思路
- 建图：使用邻接矩阵或邻接表来表示农场之间的道路和距离。
- 选择算法：
- Dijkstra算法：适用于没有负权边的图，时间复杂度为O(V^2)或使用优先队列优化后为O((V+E)logV)。
- Bellman-Ford算法：适用于有负权边的图，时间复杂度为O(VE)。
示例代码（使用Dijkstra算法）
#include
using namespace std;
struct Edge { int to, weight; };
vector
void dijkstra(int start) { priority_queue , vector
, greater
pq; fill(dist, dist + 1001, INT_MAX); dist[start] = 0; pq.push({0, start});
while (!pq.empty()) {
int d = pq.top().first;
int u = pq.top().second;
pq.pop();
if (d > dist[u]) continue;
for (auto &edge : adj[u]) {
int v = edge.to;
int weight = edge.weight;
if (dist[u] + weight < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + weight;
pq.push({dist[v], v});
}
}
}}
int main() { int N, T; cin >> N >> T;
for (int i = 0; i < T; ++i) {
int A, B, C;
cin >> A >> B >> C;
adj[A].push_back({B, C});
adj[B].push_back({A, C}); // 如果是无向图需要这句
}
dijkstra(1);
cout << dist[N] << endl;
return 0;}
注意事项
- 输入输出：注意输入输出的格式，确保读取和输出数据的正确性。
- 边界条件：处理一些特殊情况，比如没有路径的情况。
- 优化：对于大规模数据，可以考虑使用优先队列优化Dijkstra算法。
通过上述代码和思路，你应该能够解决《Til the Cows Come Home》这道题目。如果有更多细节需要讨论，欢迎继续提问！
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